Norton

 

Cualquier circuito, por complejo que sea, visto desde dos terminales concretos, es equivalente a un generador ideal de corriente en paralelo con una resistencia, tales que:

• La corriente del generador es la que se mide en el cortocircuito entre los terminales en cuestión.
• La resistencia es la que se "ve" HACIA el circuito desde dichos terminales, cortocircuitando los generadores de tensión y dejando en circuito abierto los de corriente.-( Coincide con la resistencia equivalente Thévenin)

Aplicando el Teorema de Norton al circuito de la figura anterior , nos quedará el siguiente circuito:


Donde hemos cortocircuitado los puntos X Y de la figura . La corriente que circula por entre estos dos puntos la llamaremos Ith y lógicamente es igual a la tensión V del generador de tensión dividido por la resistencia R1 (Ley de OHM) Ith = V / R1 la resistencia Thévenin es la misma que la calculada anteriormente, que era el paralelo de R1 y R2

Zth =R1//R2 = R1 x R2 / (R1 + R2)




EQUIVALENCIA ENTRE THEVENIN Y NORTON


Sea cual sea el equivalente obtenido es muy fácil pasar al otro equivalente sin más que aplicar el teorema correspondiente, así por ejemplo, supongamos que hemos calculado el equivalente Thévenin de un circuito y hemos obtenido el circuito de la izquierda de la figura siguiente :
Aplicando el teorema de Norton a la figura de la izquierda, cortocircuitaremos la salida y calcularemos la corriente que pasa entre ellos que será la corriente : Ith = 10 / 20 = 0,5 A. y la resistencia Norton es 20 W , por lo que nos quedará el circuito equivalente Norton de la derecha.

Haga click encima de la imagen.

Tomado de:http://html.rincondelvago.com/teorema-de-thevenin-y-teorema-de-norton.html

Thevenin

 

Es uno de los más importantes y de mayor aplicación . Sea un circuito lineal, en el que puede haber de todo, R, L, C, M, fuentes de tensión y corriente, independientes y dependientes. Distinguimos dos bornes A y B de ese circuito y conectamos una impedancia exterior Z
Se trata de calcular la corriente que circula por esa impedancia, sin resolver todo el circuito. Hacemos una hipótesis más: no hay mutua entre Z y e l resto del circuito

1. Voltaje de Vacío o de Circuito Abierto: VAB
Es el voltaje que aparece entre A y B cuando no existe la impedancia Z
Es el que mediría un voltímetro "ideal" (ideal en el sentido de que al conectarse no modifica el voltaje que existía antes entre esos puntos. Ya precisaremos lo que esto significa).
En Laplace, el voltaje de vacío será VAB(s).
2. Impedancia Vista: ZAB

Para definirla, anulemos todas las fuentes. Queda un circuito "pasivo" (mejor dicho: sin fuentes)
¿Qué quiere decir "anular las fuentes"? Las fuentes de tensión se cortocircuitan; las de corriente se abren.
¿Cuáles? Las independientes y datos previos; no así las dependientes que no son generadores sino vínculos.
Una vez anuladas las fuentes, aplicamos una fuente de tensión E entre A y B.

Circula una corriente I.
El cociente E/ I , que no depende de E, debido a la linealidad del circuito ya que E es la única fuente, es lo que se llama impedancia vista.

ZAB(s) = E(s )/ I (s )
E(s) es cualquiera; no la especificamos.
En casos sencillos, no hace falta calcular ZAB; alcanza con "mirar" desde A y B, y reconocer una combinación (por ejemplo series y/o paralelos) de impedancias sencillas.
Hay pues, dos métodos para calcular ZAB: la definición o "mirar".
Enunciado del Teorema.
"La corriente que pasa por la impedancia Z conectada entre los bornes A y B es I = VAB/)ZAB+Z)"

Es decir que independientemente de lo que haya dentro de la "caja negra", si conocemos esos dos parámetros VAB y ZAB, estamos en condiciones de saber qué corriente va a pasar por cualquier Z
En particular, si cortocircuitamos A y B tenemos una corriente que denominamos de cortocircuito: Icc = VAB/ZAB  

Este video muiestra como se aplica el teorema thevenin.

tomado de :  http://www.electronicafacil.net/tutoriales/Teorema-Thevenin.php 

Superposición

    El teorema de superposición ayuda a encontrar: - Valores de tensión, en una posición de un circuito, que tiene mas de una fuente de tensión. - Valores de corriente, en un circuito con más de una fuente de tensión Este teorema establece que el efecto dos o más fuentes de voltaje tienen sobre una resistencia es igual, a la suma de cada uno de los efectos de cada fuente tomados por separado, sustituyendo todas las fuentes de voltaje restantes por un corto circuito. 

En principio, el teorema de superposición puede utilizarse para calcular circuitos haciendo cálculos parciales, pero eso no presenta ningún interés práctico porque la aplicación del teorema por que alarga los cálculos en lugar de simplificarlos. Hay que hacer un cálculo separado por cada fuente de voltaje y de corriente y el hecho de eliminar los otros generadores no simplifica mucho o nada el circuito total. Otros métodos de cálculo son mucho más útiles.


El verdadero interés del teorema de superposición es teórico. El teorema justifica métodos de trabajo con circuitos que simplifican verdaderamente los cálculos. Por ejemplo, justifica que se hagan separadamente los cálculos de corriente continua y los cálculos de señales (corriente alterna) en circuitos con Componentes activos (transistores, amplificadores operacionales, etc.).

Otro método justificado por el teorema de superposición es el de la descomposición de una señal no sinusoidal en suma de señales sinusoidales (ver descomposición en serie de Fourier). Se reemplaza un generador de voltaje o de corriente por un conjunto (tal vez infinito) de fuentes de voltaje en serie o de fuentes de corriente en paralelo. Cada una de las fuentes corresponde a una de las frecuencias de la descomposición. Por supuesto no se hará un cálculo separado para cada una de las frecuencias, sino un cálculo único con la frecuencia en forma literal. El resultado final será la suma de los resultados obtenidos remplazando, en el cálculo único, la frecuencia por cada una de las frecuencias de la serie de Fourier. El enorme interés de esto es el de poder utilizar el cálculo con el formalismo de impedancias cuando las señales no son sinusoidales.
   

   

 Tomado de:http://es.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_superposici%C3%B3n
http://repositorio.innovacionumh.es/Proyectos/P_19/Tema_1/UMH_05.htm 

Análisis de mallas

En  este capítulo se  analizará  el método llamado análisis  de   mallas , que se basa principalmente en la aplicación de la ley de Kirchhoff para voltajes (LKV) alrededor de una trayectoria cerrada. Una trayectoria cerrada se obtiene empezando en un nodo y regresando al mismo sin pasar por un nodo intermedio más de una vez. Este análisis  solo  se puede usar en aquellas redes que son planas. Un  circuito  plano se distingue, si es posible dibujar el diagrama del circuito en una superficie plana de tal forma que ninguna rama quede por debajo o por encima de ninguna otra rama. Ver figura. 2.8.1a. Como se puede observar en la figura 2.8.1 b. una red no plana no se puede dibujar sobre una superficie plana sin, por lo menos una yuxtaposición o cruce entre conductores.

Una  malla  es una propiedad de un circuito plano y no existe en un circuito no plano. Se define una  malla  como un lazo que no contiene ningún otro lazo dentro de él. Ver  Animación . 1

La  corriente  de malla se define como la corriente que fluye a través de los  elementos  que constituyen la malla. Nótese que la corriente en un elemento común a dos  mallas  es la  suma  algebraica de las  corrientes  de malla. La corriente de malla se indica por una flecha  curva , aunque su dirección es arbitraria es recomendable elegir siempre corrientes de malla que circulen en el sentido de las manecillas del  reloj , ya que esto ayuda a evitar errores al escribir las ecuaciones resultantes.

Para aclarar esto se puede observar la figura. 2.8.1.2

En  este capítulo se  analizará  el método llamado análisis  de   mallas , que se basa principalmente en la aplicación de la ley de Kirchhoff para voltajes (LKV) alrededor de una trayectoria cerrada. Una trayectoria cerrada se obtiene empezando en un nodo y regresando al mismo sin pasar por un nodo intermedio más de una vez. Este análisis  solo  se puede usar en aquellas redes que son planas. Un  circuito  plano se distingue, si es posible dibujar el diagrama del circuito en una superficie plana de tal forma que ninguna rama quede por debajo o por encima de ninguna otra rama. Ver figura. 2.8.1a. Como se puede observar en la figura 2.8.1 b. una red no plana no se puede dibujar sobre una superficie plana sin, por lo menos una yuxtaposición o cruce entre conductores.

Una  malla  es una propiedad de un circuito plano y no existe en un circuito no plano. Se define una  malla  como un lazo que no contiene ningún otro lazo dentro de él. Ver  Animación . 1

La  corriente  de malla se define como la corriente que fluye a través de los  elementos  que constituyen la malla. Nótese que la corriente en un elemento común a dos  mallas  es la  suma  algebraica de las  corrientes  de malla. La corriente de malla se indica por una flecha  curva , aunque su dirección es arbitraria es recomendable elegir siempre corrientes de malla que circulen en el sentido de las manecillas del  reloj , ya que esto ayuda a evitar errores al escribir las ecuaciones resultantes.

Para aclarar esto se puede observar la figura. 2.8.1.2

Un circuito que sólo contenga fuentes independientes de voltaje y resistencias, produce un formato específico de ecuaciones que se pueden obtener fácilmente. Ver Ejemplo 1.

Al incorporar fuentes de corriente en los circuitos, el método de análisis sufre un leve cambio, debe tenerse en cuenta una nueva corriente de malla cuyo valor depende de la magnitud de la fuente incluida que para este caso es igual al negativo de la fuente de corriente figura. 2.8.2.1.

Se puede escribir:

Sabiendo esto sólo hace falta la primera corriente de malla, por medio de la LKV se obtiene:

Reemplazando la ec. 2.8.2.1 en la ec. 2.8.2.2 se tiene: 

Donde i2=-if son de magnitud conocida.

Suponiendo el caso en el que se encuentre una fuente de corriente influyendo sobre dos mallas se puede observar el procedimiento a seguir en el ejemplo 1.

Donde i2=-if son de magnitud conocida.

Otra técnica utilizada cuando se tiene una fuente de corriente común a dos mallas es la llamada supermalla. Una supermalla es una malla creada a partir de dos mallas que tienen una fuente de corriente común ya sea dependiente o independiente, esto significa que se reduce en uno él número de ecuacion.